1. (2011·宿迁) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y= （x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．

1. （1） 判断P是否在线段AB上，并说明理由；
3. （2） 求△AOB的面积；
5. （3） Q是反比例函数y= （x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．