1. (2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形ABCD中，点E，F分别在DC，AB边上，且点A，F，C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连结CF，作EG⊥CF于G，交AC于H.已知AB＝6，设BC＝x，AF＝y.

1. （1） 求证：∠CAB＝∠CEG.

   
   

3. （2） 在不增加点的前提下，△CHE与三点构成的三角形相似，△CHG与三点构成的三角形相似（空格内填写图中已有的三个字母）.

    

5. （3） ①求y与x之间的函数关系式.

   ②x＝时，点F是AB的中点.

7. （4） 当x为何值时，点F是 的中点？此时以A，E，C，F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由.