1. (2011·海南)

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

1. （1） 求该抛物线所对应的函数关系式；

3. （2） 设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．

   ①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；

   ②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；

   ③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．