1. (2012·淮安) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

1. （1） 若GH交y轴于点M，则∠FOM=°，OM=；
3. （2） 将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．

   ①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；

   ②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4 ﹣2时，S与t之间的函数关系式．