1. (2012·南京) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．

1. （1） 求证：△ABC≌△BDE；
3. （2） △BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．