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  • 1. (2019高二下·温州期末) 遥控电动玩具车的轨道装置如图所示,轨道ABCDEF中水平轨道AB段和BD段粗糙,AB=BD=2.5R,小车在AB和BD段无制动运行时所受阻力是其重力的0.02倍,轨道其余部分摩擦不计。斜面部分DE与水平部分BD、圆弧部分EF均平滑连接,圆轨道BC的半径为R,小段圆弧EF的半径为4R,圆轨道BC最高点C与圆弧轨道EF最高点F等高。轨道右侧有两个与水平轨道AB、BD等高的框子M和N,框M和框N的右边缘到F点的水平距离分别为R和2R。额定功率为P,质量为m可视为质点的小车,在AB段从A点由静止出发以额定功率行驶一段时间t(t未知)后立即关闭电动机,之后小车沿轨道从B点进入圆轨道经过最高点C返回B点,再向右依次经过点D、E、F,全程没有脱离轨道,最后从F点水平飞出,恰好落在框N的右边缘。

    1. (1)      求小车在运动到F点时对轨道的压力;
    2. (2)      求小车以额定功率行驶的时间t;
    3. (3)      要使小车进入M框,小车采取在AB段加速(加速时间可调节),BD段制动减速的方案,则小车在不脱离轨道的前提下,在BD段所受总的平均制动力至少为多少。

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