1. (2019高二下·温州期末) 离子发动机是利用电能加速工质（工作介质）形成高速射流而产生推力的航天器发动机。其原理如图所示，其原理如下：首先系统将等离子体经系统处理后，从下方以恒定速率v₁向上射入有磁感应强度为B₁、方向垂直纸面向里的匀强磁场的区域I内，栅电极MN和PQ间距为d。当栅电极MN、PQ间形成稳定的电场后，自动关闭区域I系统（包括进入其中的通道、匀强磁场B₁）。区域Ⅱ内有垂直纸面向外，磁感应强度大小为B₂ ， 放在A处的中性粒子离子化源能够发射任意角度，但速度均为v₂的正、负离子，正离子的质量为m，电荷量为q，正离子经过该磁场区域后形成宽度为D的平行粒子束，经过栅电极MN、PQ之间的电场中加速后从栅电极PQ喷出，在加速正离子的过程中探测器获得反向推力（不计各种粒子之间相互作用、正负离子、等离子体的重力，不计相对论效应）。求：

1. （1）      求在A处的正离子的速度大小v₂；
3. （2）      正离子经过区域I加速后，离开PQ的速度大小v₃；
5. （3）      在第（2）问中，假设航天器的总质量为M，正在以速度v沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成 角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。如果沿垂直于飞船速度v的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？