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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·顺德月考)
如图①是一个长为2m.宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.
(1) 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
?
(2) 请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.(不用化简)
方法1:
;方法2:
.
(3) 由问题(2)你能写出三个代数式:
,
,mn之间的一个等量关系.
答:
.
(4) 根据(3)题中的等量关系和完全平方公式,解决如下问题:
①已知:m+n=5,mn=-3,求:(m﹣n)
2
的值;
②已知m-n=5,
,求mn的值.
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