1. (2014·海南)

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

1. （1） 求证：△OAE≌△OBG；

3. （2） 试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

5. （3） 试求： 的值（结果保留根号）．