1. (2012·无锡) 如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．

1. （1） 若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
3. （2） 某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？