1. (2017·深圳模拟) 如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

1. （1） 求证：DE是圆O的切线；
3. （2） 若∠CAB=60°，⊙O的半径为2，EC=1，求DE的值．