在数列{an}中，设f（n）=an ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．

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1. (2017高三下·武邑期中) 在数列{a_n}中，设f（n）=a_n ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2ⁿ（n∈N*），且a₁=1．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，证明数列{b_n}为等差数列；
3. （2）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

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