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  • 1. (2017高三下·赣州期中) 在高中学习过程中,同学们经常这样说“如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论,现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如表:

    编号

    成绩

    1

    2

    3

    4

    5

    物理(x)

    90

    85

    74

    68

    63

    数学(y)

    130

    125

    110

    95

    90

    (参考公式:b= = b ,)参考数据:902+852+742+682+632=29394

    90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595.

    1. (1) 求数学y成绩关于物理成绩x的线性回归方程 = x+ (b精确到0.1),若某位学生的物理成绩为80分时,预测他的物理成绩.
    2. (2) 要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛,以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.

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