1. (2012·镇江) 如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．

1. （1） 求证：FC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，cos∠ECF= ，求弦AC的长．