1. (2020·滁州模拟) 如图，E、F两点分别在平行四边形ABCD的边CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于点O．

1. （1） 用尺规作出∠AOC的角平分线OM（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 求证：OM一定经过B点．