1. (2020·滁州模拟) 已知，在△ABC中，∠ABC＝90°

1. （1） 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线MN的垂线，垂足分别为M、N．

   ①求证：△AMB∽△BNC；

   ②若△AMB∽△ABC，求证：AC＝AM+CN；

3. （2） 如图2，点D是CA延长线上的一点，DE⊥EB，AE＝AB，AD：BC：CA＝3：3：5，求 的值．