1. (2020·包河模拟) 已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．

1. （1） CH的长为；
3. （2） 求BF·BE的值：
5. （3） 如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．