对于平面直角坐标系中的点P和图形M ，给出如下定义：Q为图形M上任意一点，如果两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作．已知直线与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，的半径为1．

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1. (2020·朝阳模拟) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M ，给出如下定义：Q为图形M上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作 $\text{[math]}$ ．已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ， $\text{[math]}$ 的半径为1．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 组成的图形上，若对于任意点E ，总有 $\text{[math]}$ ，直接写出b的取值范围．

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