如图，在中，，以为直径的交于点D，过点作的切线交于E．

1. (2020·门头沟模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 的直径是5，求 $\text{[math]}$ 的长．