如图，在平面直角坐标系中，存在半径为2，圆心为(0，2)的，点P为上的任意一点，线段绕点P逆时针旋转90°得到线段，如果点M在线段上，那么称点M为的“限距点”．

1. (2020·门头沟模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，存在半径为2，圆心为(0，2)的 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，如果点M在线段 $\text{[math]}$ 上，那么称点M为 $\text{[math]}$ 的“限距点”．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的“限距点”为；
3. （2）如果过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 上始终存在 $\text{[math]}$ 的“限距点”，画出示意图并直接写出a的取值范围；
5. （3） $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1，如果 $\text{[math]}$ 上始终存在 $\text{[math]}$ 的“限距点”，请直接写出b的取值范围．

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1. (2020·门头沟模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，存在半径为2，圆心为(0，2)的 ，点P为 上的任意一点，线段 绕点P逆时针旋转90°得到线段 ，如果点M在线段 上，那么称点M为 的“限距点”．