如图，在中，是边中线．延长至点B，作的角平分线，过点C作于点F．

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1. (2020·北京模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中线．延长 $\text{[math]}$ 至点B，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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