如图，是的外接圆，是的直径，点D在上，平分，过点C的切线交直径的延长线于点E ，连接、．

1. (2020·北京模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C的切线交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020·北京模拟) 如图， 是 的外接圆， 是 的直径，点D在 上， 平分 ，过点C的切线交直径 的延长线于点E ， 连接 、 ．