如图，以为直径的，交于点E ，过点O作半径于点G ，连接交于点F ，且．

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1. (2020·平谷模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点O作半径 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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北京市平谷区2020年中考数学二模试卷