如图1，点P是平面内任意一点，点A ， B是上不重合的两个点，连结．当时，我们称点P为的“关于的关联点”．

1. (2020·平谷模拟) 如图1，点P是平面内任意一点，点A ， B是 $\text{[math]}$ 上不重合的两个点，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，我们称点P为 $\text{[math]}$ 的“关于 $\text{[math]}$ 的关联点”．
1. （1）如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 上时，点P是 $\text{[math]}$ 的“关于 $\text{[math]}$ 的关联点”时，画出一个满足条件的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）在平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ ，点M关于y轴的对称点为点N ．
  
  ①以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画 $\text{[math]}$ ，在y轴上存在一点P ，使点P为 $\text{[math]}$ “关于 $\text{[math]}$ 的关联点”，直接写出点P的坐标；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 是x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的半径为1时，线段 $\text{[math]}$ 上至少存在一点是 $\text{[math]}$ 的“关于某两个点的关联点”，求m的取值范围．