当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2013·南京)

    对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似.例如,如图①,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同,因此△ACB和△A′B′C′互为顺相似;如图②,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反,因此△ACB和△A′B′C′互为逆相似.

    1. (1)

      根据图Ⅰ,图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件.可得下列三对相似三角形:①△ADE与△ABC;②△GHO与△KFO;③△NQP与△NMQ;其中,互为顺相似的是;互为逆相似的是.(填写所有符合要求的序号).

    2. (2) 如图③,在锐角△ABC中,∠A<∠B<∠C,点P在△ABC的边上(不与点A,B,C重合).过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似.请根据点P的不同位置,探索过点P的截线的情形,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由.

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