1. (2013·泰州) 已知：关于x的二次函数y=﹣x²+ax（a＞0），点A（n，y₁）、B（n+1，y₂）、C（n+2，y₃）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．

1. （1） y₁=y₂ ， 请说明a必为奇数；

3. （2） 设a=11，求使y₁≤y₂≤y₃成立的所有n的值；

5. （3） 对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．