已知四棱锥，底面为菱形，，H为上的点，过的平面分别交于点，且平面．

1. (2020高一下·高安期中) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，H为 $\text{[math]}$ 上的点，过 $\text{[math]}$ 的平面分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．