1. (2017高二下·湖北期中)

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过F₁的直线交椭圆C于M，N两点，且△F₂MN的周长为8．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 直线l与椭圆C相交于A，B点，点D为椭圆C上一点，四边形AOBD为矩形，求直线l的方程．