1. (2020·浙江选考) 某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形 、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板 平行于 水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界 水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界 竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为 ，探测板 的宽度为 ，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。

1. （1） 求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界 时与H点的距离s；
3. （2） 求探测到三束离子时探测板与边界 的最大距离 ；
5. （3） 若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到 距离L的关系。