如图，在中，，，，以点为圆心，以为半径作优弧，交于点，交于点 .点在优弧上从点开始移动，到达点时停止，连接 .

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1. (2020·石家庄模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，连接 $\text{[math]}$ .

备用图
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与优弧 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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