如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点，，均为格点，，，，为中点，为上的一个动点．

1. (2020·河东模拟) 如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 的长度等于；
3. （2）将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，并简要说明你是怎么画出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的：．