将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点E ， F分别在边，上．沿着折叠该纸片，使得点A落在边上，对应点为，如图①．再沿折叠，这时点E恰好与点C重合，如图②．

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1. (2020·津南模拟) 将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．沿着 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使得点A落在 $\text{[math]}$ 边上，对应点为 $\text{[math]}$ ，如图①．再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时点E恰好与点C重合，如图②．
1. （1）求点C的坐标；
3. （2）将该矩形纸片展开，再折叠该矩形纸片，使点O与点F重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点P ，展开矩形纸片，如图③．
  ①求 $\text{[math]}$ 的大小；
  
  ②点M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点N的坐标（直接写出结果即可）．

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