如图1，是的直径，弦于G ，过C点的切线与射线相交于点E ，直线与交于点H ，， .

1. (2020·南开模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于G ，过C点的切线与射线 $\text{[math]}$ 相交于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （2）将射线 $\text{[math]}$ 绕D点逆时针旋转，得射线 $\text{[math]}$ （如图2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，与 $\text{[math]}$ 及切线 $\text{[math]}$ 分别相交于点N ， F ，当 $\text{[math]}$ 时，求切线 $\text{[math]}$ 的长.