1. (2020·西青模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0），C （4，0）两点，与y轴交于点B ．

1. （1） 求这条抛物线的顶点坐标；
3. （2） 已知AD＝AB（点D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t（s）的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
5. （3） 在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ， 使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．