在中，于点D，点E是射线上一点，连接，过点B作于点F，且交直线于点G．

1. (2020七下·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，且交直线 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，其它条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）如图3，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．