某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记

1. (2020高一下·邢台期中) 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 $\text{[math]}$ ，墙 $\text{[math]}$ 的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长（结果精确到0.01米）；
3. （2）为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积， $\text{[math]}$ 的面积尽可能大，当 $\text{[math]}$ 为何值时，该活动室面积最大？并求出最大面积.

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1. (2020高一下·邢台期中) 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 ，墙 的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记