如图，圆C与x轴相切于点，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且 .

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1. (2020高一下·无锡期中) 如图，圆C与x轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆C的标准方程；
3. （2）过点A作任一条直线与圆O： $\text{[math]}$ 相交于M，N两点.
  ①求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出这个定值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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