1. (2013·宿迁) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

1. （1） 作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．