问题情境如图1，，，求的度数小明想到了以下方法不完整，请完成填写理由或数学式：如图1，过点P作， ∴▲ 又，已知 ∴▲ ∵，已知 ∴，▲ ∴▲ ∵，∴ ∴ 即问题迁移如图2，，点P在AB，CD外，问，，之间有何数量关

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1. (2019七下·安阳期末)
1. （1）（问题情境）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  小明想到了以下方法（不完整），请完成填写理由或数学式：如图1，过点P作 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ .（ ▲ ）
  
  又 $\text{[math]}$ ，（已知）
  
  ∴ $\text{[math]}$ .（ ▲ ）
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，（ ▲）
  
  ∴ $\text{[math]}$ .（ ▲ ）
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .
  
  ∴ $\text{[math]}$ .
  
  即 $\text{[math]}$ .
3. （2）（问题迁移）如图2， $\text{[math]}$ ，点P在AB，CD外，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
5. （3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数.

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河南省安阳市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷