1. (2013·扬州) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

1. （1） 求证：AB⊥AE；
3. （2） 若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．