1. (2013·扬州) 如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．

1. （1） 求证：AB=AC；
3. （2） 若AD=4，cos∠ABF= ，求DE的长．