1. (2020高二下·深圳期中) 如图，竖直放置的光滑平行金属导轨相距L=1m，在M点和P点间接有一个电阻R，在两导轨间的矩形区域OO₁MP内有垂直导轨平面向里、宽为d=10m的磁场，一质量为m=0.5kg、电阻为r=0.5Ω的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d₀=5m，在t=0时刻，使棒ab由静止开始释放，同时矩形区域OO₁MP内的磁场由2T开始均匀减小，当棒ab越过边界OO₁进入磁场后，保持磁感应强度不再变化（如图所示），而棒ab恰好做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，不计摩擦，导轨的电阻不计)。g取10m/s² ，

1. （1） 求电阻R的阻值多大；
3. （2） 求棒ab进入磁场区域之后，回路中的电流大小；
5. （3） 求棒ab从释放到运动到最低位置（PM处）导体棒ab上产的焦耳热。