1. (2020高一下·徐州期中) 如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠CAB＝60°，∠BCD＝120°，AC＝2.

1. （1） 若∠ABC＝30°，求DC；
3. （2） 记∠ABC＝θ，当θ为何值时，△BCD的面积有最小值？求出最小值.