如图，直三棱柱中，，，点D是中点．

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1. (2020高一下·宝应期中) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷