1. (2020·温州模拟) (14分)如图，抛物线y=-x²+(3m-1)x+3m，(m>0)与x轴交于两点A(x₁ ， 0)，B(x₂ ， 0)，x₁<x₂ ， 与y轴交于点C，且AB=4。

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 求△ABC的外接圆半径R；
5. （3） 设P是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D，与直线BC交于点E，连接PB，AE分别记△PBE、△BDE、△ADE的面积为S₁、S₂、S₃ ， 求 -S₃的取值范围。