1. (2020高一下·江西月考) 如图所示，光滑直杆AB足够长，下端B固定一根劲度系数为k、原长为L₀的轻弹簧，质量为m的小球套在直杆上并与弹簧的上端连接。OO'为过B点的竖直轴，直杆与水平面间的夹角始终为θ，已知重力加速度为g，则：

1. （1） 若直杆绕OO'轴匀速转动时，小球稳定在某一水平上内做匀速圆周运动，此时弹簧恰好处于原长状态，求此状态下直杆的角速度ω₁；
3. （2） 若直杆绕OO'轴匀速转动时，小球稳定在某一水平上内做匀速圆周运动，此时弹簧伸长量为x，求此状态下直杆的角速度ω₂。