1. (2020·龙岩模拟) 如图所示，在边长为4 正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线．以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E ， CD、CE分别切⊙O于点P、Q ， 连接AE ．

1. （1） 请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值；
3. （2） 求证：

   ①DO＝OE；

   ②AE＝CD ， 且AE⊥CD ．

5. （3） 当OA＝OD时：

   ①求∠AEC的度数；

   ②求r的值．