1. (2020·龙岩模拟) 如图，抛物线y＝﹣ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 连接AD并延长，过抛物线上一点Q（Q不与A重合）作QN⊥x轴，垂足为N，与射线交于点M，使得QM＝3MN，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．