1. (2020·宁德模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿斜边BC向右平移，得到△DEF（BE<BC），AC与DE相交于点O ， 连接AD ， AE ， DC ， 得到四边形AECD ．

1. （1） 当点E为BC中点时，求证：四边形AECD是菱形；
3. （2） 在△ABC平移过程中，判断四边形AECD的面积是否发生变化，请说明理由．