1. (2020·宁德模拟) 如图，已知⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D ， E分别是BC ， AC上两点，且BD＝CE ， 连接AD ， BE相交于点P ， 延长线段BE交⊙O于点F ， 连接CF ．

1. （1） 求证：AD∥FC；
3. （2） 连接PC ， 当△PEC为直角三角形时，求tan∠ACF的值．